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2015
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【树链剖分+线段树】NOI2015 软件包管理器

4196: [Noi2015]软件包管理器

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B,那么安装软件包A以前,必须先安装软件包B。同时,如果想要卸载软件包B,则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除0号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am,其中A1依赖A2,A2依赖A3,A3依赖A4,……,Am−1依赖Am,而Am依赖A1,则称这m个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为0。
 

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n,表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q,表示询问的总数。
之后q行,每行1个询问。询问分为两种:
install x:表示安装软件包x
uninstall x:表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态,一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作,你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态,随后应用这个操作(即改变你维护的安装状态)。
 

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数,为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
 

本子OJ传送门

2天学个树剖来水一水= =

人话:给定一颗树。install x:求x到根节点链上0的个数,并把链上所有点赋值为1。uninstall x:求x子树中1的个数,并把子树所有点赋值为0。

简直树剖模板题【听说我Day1 230了?】

树剖:把子树中最长的一条链作为重链,由子树内dfs序连续,用一些黑科技进行数据维护、询问。

复杂度:分块思想【听说是log n】主要取决于黑科技的复杂度= =

pos[u]为u在dfs序的编号

记top[u]为u所在重链顶端,对于install只要不断沿着链向上爬,询问+修改就行了。

记tail[u]为u所在子树dfs序最大的(使得[pos[u],tail[u]]代表u的子树),对于uninstall只要一次询问+修改就行了。

询问+修改这里用线段树维护,差点写爆炸= =

就这么水过去了?就这么水过去了= =

Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#define maxn 100010
#define maxm 600000
#define INF 1000000000
#define lc(x) ((x)<<1)
#define rc(x) ((x)<<1|1)
using namespace std;
int FR[maxn],NT[maxn*2],TO[maxn*2],Si=0;//树相关 
int dep[maxn],F[maxn],S[maxn],ch[maxn];//大法师相关 
int top[maxn],pos[maxn],tail[maxn],vid=0;//树剖相关 
void AE(int u,int v)
{
	++Si;
	TO[Si]=v;
	NT[Si]=FR[u];
	FR[u]=Si;
}
struct ST
{
	int l[maxm],r[maxm],v[maxm],tag[maxm],n;//1:全改为1     2:全改为0 
	void update(int x)
	{
		v[x]=v[lc(x)]+v[rc(x)];
	}
	void ope(int x,int arg)
	{
		tag[x]=arg;
		if (arg==1) v[x]=r[x]-l[x]+1;
		if (arg==2) v[x]=0;
	}
	void pushdown(int x)
	{
		if (tag[x]) 
		{
			ope(lc(x),tag[x]);
			ope(rc(x),tag[x]);
			tag[x]=0;
		}
	}
	void build(int x,int L,int R)
	{
		l[x]=L,r[x]=R;
		v[x]=0;
		if (L==R) return;
		int mid=L+R>>1;
		build(lc(x),L,mid);
		build(rc(x),mid+1,R);
	}
	void Modify(int x,int L,int R,int arg)
	{
		pushdown(x);
		if (L<=l[x]&&r[x]<=R)
		{
			ope(x,arg);
			return;
		}
		if (R<l[x]||r[x]<L) return;
		Modify(lc(x),L,R,arg);
		Modify(rc(x),L,R,arg);
		update(x);
	}
	int Query(int x,int L,int R)
	{
		pushdown(x);
		if (L<=l[x]&&r[x]<=R) return v[x];
		if (R<l[x]||r[x]<L) return 0;
		return Query(lc(x),L,R)+Query(rc(x),L,R);
	}
}T;

void dfs(int u,int f,int de)
{
	dep[u]=de,F[u]=f,S[u]=1,ch[u]=100005;
	for (int i=FR[u];i+1;i=NT[i])
		if (TO[i]!=f)
		{
			dfs(TO[i],u,de+1);
			S[u]+=S[TO[i]];
			if (S[TO[i]]>S[ch[u]]) ch[u]=TO[i];
		}
}

void get_pos(int u,int rt)
{
	top[u]=rt,pos[u]=tail[u]=++vid;
	if (ch[u]==100005) return;//链尾 
	get_pos(ch[u],rt);
	tail[u]=max(tail[u],tail[ch[u]]);//少加这句,调了30min
	for (int i=FR[u];i+1;i=NT[i])
		if (TO[i]!=ch[u]&&TO[i]!=F[u])
		{ 
			get_pos(TO[i],TO[i]);
			tail[u]=max(tail[u],tail[TO[i]]);
		} 
} 
int Install(int u)//统计链上0的个数 
{
	int r=top[u],d=dep[u]+1,res=0;
	while (r)
	{
		res+=T.Query(1,pos[r],pos[u]);
		T.Modify(1,pos[r],pos[u],1);
		u=F[r],r=top[u];
	}
	res+=T.Query(1,pos[r],pos[u]);
	T.Modify(1,pos[r],pos[u],1);
	return d-res;	
}
int Uninstall(int u)//统计子树中1的个数 
{
	int r=tail[u],res=T.Query(1,pos[u],r);
	T.Modify(1,pos[u],r,2);
	return res;
}
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
	memset(FR,-1,sizeof (FR));
	int n,Q;
	n=read();
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		int v;
		v=read();
		AE(i,v);
		AE(v,i);
	}
	dfs(0,-1,0);
	get_pos(0,0);
	T.build(1,1,vid);
	T.n=vid;
	Q=read();
	for (int i=1;i<=Q;i++)
	{
		char _233[10];
		int u;
		scanf("%s%d",_233,&u);
		if (_233[0]=='i')
			printf("%d\n",Install(u));
		else
			printf("%d\n",Uninstall(u));
	}
	return 0;
}
接下来学些什么呢= =,老司机求带
Category: NOI | Tags: 树链剖分 线段树 | Read Count: 229
jcvb 说:
2015年10月23日 09:19

%%%树剖小能手


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